Souborná zkouška :-)

 

...Aneb má příprava a skládání zkoušky za pět semestrů fyziky na MFF UK

 

                Velice brzy jsem zamítl možnost zapsat se na termíny z přelomu května a června 2001, zvláště kvůli ostatním zkouškám a kvantové mechanice, které jsme se chtěl více věnovat (jak to nakonec dopadlo, je už zase jiný příběh spojený s jedním týdnem zkouškového období stráveného v Holandsku a odjezdem na zkoušku v průběhu tábora z druhého konce republiky...). Navíc jsme v té době s dalšími spolužáky doufali, že budeme přijati na letní školu pořádanou DESY, a předpokládali jsme se připravovat v jejím průběhu. Leč osud tomu chtěl jinak, a tak jsem se do Hamburku na místo dvou měsíců podíval na dva týdny 16. – 2. července. Mezera v prázdninách mi umožnila připojit se k původně plánované společné cestě Ondry a Davida do Skotska, z které jsem se po třech týdnech vrátil 30. srpna. Před i po návštěvě GBR jsem strávil několik dní u Jany, aby si mne chuděrka taky trochu užila. Na počátku září jsem se již pokoušel o systematické učení, které však začalo prakticky až 7. září, dva dny před mým a Lukášovým odjezdem do CERN, Ženeva, kde jsme strávili celkem jedenáct dní a do Prahy dorazili v pátek 21.

                V CERNu jsme  bydleli na francouzské straně v hotelu F1, kde byl k dispozici pouze malý stolek vhodný snad jen na krájení chleba, pročež jsme se učili vleže na postelích. Práce šla poměrně dobře od ruky, oba jsme studovali pro stejný termín a času mezi službami na svazku se většinou redukovaly na volné večery, případně některé dopoledne. Práce a vypracovávání výpisků nás ale naštěstí bavily a mnoho věcí jsme si v průběhu přípravy ujasnili. Lukáš už měl za sebou mechaniku a termodynamiku, já teprve začínal s elektřinou a magnetismem jakožto s prvním tématem, ke kterému jsem se odhodlal. Věnoval jsem jí možná příliš mnoho času, a tak jsem v CERNu už jen začal s teoretickou mechanikou. Polovinu skript a poznámek jsem tak nevyužité znovu odvezl do Prahy. Otázky jsme si začal vypracovávat na listy formátu A3, Lukáš zase preferoval výpisky do sešitu. Cestou v autobuse zpět do Republiky jsem si prošel už jen tlumený harmonický oscilátor, zbytek cesty jsem prospal a propopovídal s dámou polského původu pracující v Ženevské televizi.

V pátek po příjezdu jsem byl unavený (v autobuse jsem spíše jen přemýšlel), ubytoval jsem se, uspořádal si věci a onen den stihl už jen malounko. Přestože v CERNu jsme odvedli na souborce kus práce, pořádná příprava po celý den začala až v sobotu 23.9. Dodělal jsem mechaniku, setrvačníky, popis v neinerciálních soustavách. Bylo mi jasné, že se ve všem  příliš hrabu, ale mě to prostě bavilo. A příliš mi nešlo vzoreček si jen tak přečíst a jít dál – dokud jsme si jej neodvodil, nepamatoval jsme si jej, či se mi to zdálo zbytečné a zlobil jsem se, čímž mne to také přestalo bavit. A tak jsem kolísal mezi nadšenou náladou ze znovupochopení či objevení nových souvislostí, a mezi zoufalstvím a nechutí pokračovat dál z nedostatku času, jenž mi chyběl, abych pochopil vše, co bych chtěl. Někdy jsme se tak nepohnul celé dopoledne, hrál si na kytaru a učil se nové písně či si hrál na flétnu. Ale alespoň jsem se tak dostal více do pohody a později šla práce snadněji. Učil jsem se dlouho do noci, chodil spát kolem třetí ráno, ale také vstával v deset až jedenáct. Janča se o mě krásně starala, vařila mi čaj, kakao a připravovala dobroty na oběd. Učil jsem se na pokoji A410, „plachty“ s výpisky jsem skladoval na své posteli na A409, materiálů bylo tolik, že se sotva vlezly na dva stoly.

                Samozřejmě že jsme se dostal do skluzu, pokračoval v sobotu odpoledne s kontinuem a optiku dělal až v neděli. Měl jsem dobrý pocit z anizotropních prostředí a difrakce, ne však již z geometrické optiky. Naštěstí mi trošku pomohl optik Michal Bittner, než odjel domů. Část sobotního večera jsem také strávil hledáním telefonu, jenž jsem nechal u Bíti a souborná zkouška mi také vůbec nezabránila v tom, abych nepozval Gabku s Jelwou na kousek dobrého francouzského sýra (pravda, Ládík si jej tak moc zase neužil...). Termodynamika, skupenství a vodivosti v různých prostředí mne čekaly až v pondělí, stejně tak jako letmé zopakování jaderných modelů a relativita, kterou jsme si opakoval  kolem čtvrté ráno již před souborkou. Naštěstí jsem ji procházel už dříve u Janči v Napajedlách a před rokem jsem si část poznámek přepisoval do TeXu. Tak to šlo rychle. Co se kvantové fyziky týče, spoléhal jsme se na to, že její základy si pamatuji, neboť jsme je každodenně ve škole potřebovali.

                V pondělí jsme s Lukášem ještě skočili na studijní oddělení, kde jsme do indexu dostali památné razítko: „splnil podmínky pro připuštění k souborné zkoušce“, a pak už vše záleželo na nás...

                Před zkouškou samotnou jsem šel spát v 05:20, a vstávali jsme 25. září 2001 po půl osmé. Oblékl jsem si sako, které mi půjčil Láďa, boty, které mi bůhvíkde sehnal Jarek (trošku mi v nich lítala noha:-), a vyrazili jsme, poznámky s sebou. Janča se rozhodla na mne počkat dole, já vyrazil nahoru výtahem. Na desátém patře katedrálního objektu v Tróji už čekali další spolužáci: Jirka Beran, Libor Inovecký, Tonda Krása, Aleš Marek a samozřejmě Lukáš Přibyl. Někteří se ještě pokoušeli učit, jiní byli nervózní, další klidní. Prohlédli jsme si sešity, které si k souborné zkoušce vypracovala Hanka Hromčíková – celkem 400 stran... Jako první dostal otázky Jirka, po půlhodině šel před komisi a na přípravu mohl jít Libor. Já sešel dolů za Jančou a šli jsme se projít kolem budov fakulty. Jirka však byl zkoušen celkem hodinu a čtvrt, a tak jsme si pak nahoře s klukama povídali o setrvačnících, odvození kinetické energie...no prostě už jsme blbli, ale bavilo nás to. Konečně jsem na potítko šel i já, a dostal jsem následující dvě otázky:

 

1. Rovnice kontinuity v různých oblastech fyziky

2. Měření elektrického odporu

 

 Možná ještě zmínka o složení naší komise: předsedající byl pan Jiří Dolejší, jehož jsem znal z předmětu Použití PC ve fyzice, z Hraštice – soustředění pro učitele – a jako popularizátora fyziky vůbec, dalšími členy pak  byli pan Jan Klíma, který mne v zimním semestru učil kvantovou teorii, pan Novotný, jehož jsme měl ze stejného předmětu u pana Formánka v létě na cvičení, dále pan Nedbal z praktika elektřiny a magnetismu (odtud též druhá otázka:-) a další. Pan Ivan Wilhelm, jenž mne učil základům teorie jádra, toho času také rektor UK, chyběl. Jak jsem se dozvěděl druhý den, jednal právě s ministerstvem školství o dotacích pro university...

Z přípravy jsem měl dobrý pocit, rovnici kontinuity jsem si odvodil podle přednášky pana Kurta Fišera pro obecnou skalární veličinu X popsanou jistou objemovou hustotou, zdroji a tokem, poprvé v životě jsem správně zorientoval normálu k ploše tak, aby mi vyšlo správně znaménko při úbytku veličiny, odvodil jsem rovnici pro kontinuitu kvantové hustoty pravděpodobnosti, vzpomněl si na kontinuum, elektrický náboj, Maxwellovy rovnice, hustotní funkci stavů ve fázovém prostoru.

Co se týče měření odporu, tak mne kromě standardních metod (přímá, substituční) napadl ještě RLC obvod, kde se z exponenciálního poklesu obálky dá odpor odečíst. Byl jsme kupodivu klidný, po chvíli Libor skončil, čekal na známku, a pak jsem již nastoupil já.

Tabuli mi právě mazal pan Novotný, systém zkoušky byl takový, že student stál před tabulí a předváděl otázky komisi, jež seděla pohodlně usazena na místech, kde obvykle sedávají studenti. Nejprve jsem poděkoval za krásné otázky, a myslel jsem to vážně, pěkně jsem si nad nimi zapřemýšlel a navíc nebyly typu „vysypu ze sebe všechno, co jsem se včera večer nadrtil“, naopak jsem vzpomínal na praktika, poznámky z elektrodynamiky, které jsem bohužel neměl k dispozici (kdo je má, nechť mi je prosím vrátí!)...byl jsem však ujištěn, že nemám své otázky hodnotit předčasně:-)

Začal jsem rovnicí kontinuity, použil Stokesovu větu (pamatuji si ji například i dle toho, že „d či parciální derivítko“ je vždy buď  u  hranice oblasti či u formy, která je integrována:-).  Pan Dolejší pozorně naslouchal, pak vstal, řekl, že to všechno je sice hezké, ale: „Představte si takhle kohoutek, jak z něj teče voda. Jak se mění průměr sloupce vody s výškou podle vaší rovnice kontinuity?“ Do této jednoduché otázky jsme se šíleně zamotal, zvláště proto, že jsem se díval na diferenciální tvar rovnice namísto na integrální. Byl jsem ujištěn, že hustotu mohu považovat na neměnnou (voda je takřka ideální tekutina, dokonce i meteorologové v prvním přiblížení uvažují hustotu konstantní), poté jsem začal psát šílené integrály, a pak jsem byl s úsměvem upozorněn, že jednodušší by zřejmě bylo použít rovnici kontinuity ve známém středoškolském tvaru S.v = konst. :-) Dlužno říci, že rovnici jsem si posléze doma odvodil a funkci i vykreslil. Prostě se ukázala má neschopnost aplikace znalostí na základní problémy jednoduché fyziky...

Pan Klíma se mne ještě zeptal, zda dvojčlen vystupující v toku hustoty pravděpodobnosti má nějaký klasický protějšek či alespoň vysvětlení. Chvíli jsem přemýšlel, a pak jsme si vzpomněl: „Ano, odvození rovnice kontinuity na základě analogie s klasickou fyzikou je myslím ve vašich skriptech, sice jsme jej nečetl, ale...“ pak jsem se podíval na pana Novotného a vzpomněl jsme si ještě na něco: „...a s vámi jsme tento problém řešili na cvičeních s panem Budínkem!“ (Radek předvedl právě ono odvození ze skript Klíma-Velický) Na základě svých vzpomínek jsme byl schopen interpretovat dvojčlen jako kvantový protějšek výrazu „rychlost krát hustota“, přičemž v průběhu odvození, jak jsme si ještě vzpomněl, se vyskytnou nekomutující členy, které musí být vysymetrizovány, čímž vznikne dvojčlen.

Výklad otázky o měření elektrického odporu jsem začal slovy: „Lakonicky bych na svou druhou otázku odpověděl slovy: odpor bych měřil ohmmetrem, ale protože neznám jeho princip, zřejmě bych vás takovou odpovědí neuspokojil,“ čímž jsem rozehrál na tváři „publika“ drobné úsměvy. S panem Nedbalem jsme prodiskutovali přesnost jednotlivých metod a kromě metody obvodu RLC jsme byl upozorněn, že lze použít libovolného obvodu v nestacionárním stavu (zapnutí obvodu s odporem a s kondenzátorem apod.).  Klidně jsme se také přiznal, že si nepamatuji zapojení Wheatsonova můstku, ale vůbec to nevadilo.

Ctihodní pánové se mne ještě optali, zda náhodou nejsem teoretikem, že jsme na ně obdobným způsobem zapůsobil, v čemž se bohužel mýlili. Sice jsem jim předvedl zápis rovnice kontinuity pomocí čtyřproudové hustoty, neboť mám háv speciální teorie relativity moc rád, nicméně si myslím, že jako teoretik bych příliš neuspěl – vím prostě, kde jsou mé možnosti a jejich hranice...

Po celkem 28 minutách přednesu a diskuse jsem byl vyzván, abych se vzdálil než se komise dohodne na známce, dozvěděl se, že Libor má výbornou, a za chvíli jsem se dozvěděl stejný výsledek. Šťasten, že mám souborku, rozloučil jsem se s klukama, popřál jim hodně štěstí, seběhl jsem dolů za Jančou a utíkali jsme zase na koleje!

Pro zájemce: z dalších otázek, které ještě u kolegů padly, jmenujme například geometrickou optiku, Keplerovy zákony, odrazy na tenké vrstvě, Fermatův princip, spektra atomů a molekul, pásová struktura látek, tunelový jev...                     

 

Motta:

 

„Kdykoli se na zkoušku začneš učit, vždy ti bude chybět (nejméně) jeden den. Proto začni s učením vždy o den dříve. Poučení z toho plynoucí: ten jeden den ti stejně chybět bude...“

 

„Čím nefyzikálnější situace, tím se příklad lépe počítá...“